Handel Met Gaussiese Modelle Van Statistiek

Handel met Gaussiese modelle van Statistiek Carl Friedrich Gauss was 'n briljante wiskundige wat in die vroeë 1800's geleef en het die wêreld kwadratiese vergelykings, metodes van kleinste kwadrate ontleding en normaalverdeling. Hoewel Pierre Simon laplace was beskou as die oorspronklike stigter van die normaalverdeling in 1809, is Gauss dikwels die krediet vir die ontdekking gegee, omdat hy oor die konsep geskryf vroeg op, en dit is die onderwerp van baie studie is deur wiskundiges vir 200 jaar. Trouens, hierdie verspreiding dikwels na verwys as die "Gaussiese verspreiding." Die hele studie van statistiek vandaan kom Gauss, en ons toegelaat om markte te verstaan. pryse en waarskynlikhede, onder meer aansoeke. Hedendaagse terminologie definieer die normaalverdeling as die klok kurwe met 'n "normale" grense. En aangesien die enigste manier om Gauss te verstaan ​​en die klok kurwe is om statistiek te verstaan, sal hierdie artikel 'n klok kurwe bou en toe te pas om 'n handels voorbeeld. Gemiddeld, mediaan en modus Drie metodes bestaan ​​om uitkerings te bepaal: gemiddelde. mediaan en modus. Middel is ingereken deur die toevoeging van al die tellings en te deel deur die aantal tellings met die gemiddelde te verkry. Mediaan is ingereken deur die toevoeging van die twee middelste getalle van 'n monster en deel deur twee, of eenvoudig net die neem van die middelste waarde van 'n ordinale volgorde. Modus is die mees algemene van die getalle in 'n verspreiding van waardes. Die beste metode om insig te verkry in 'n aantal ry is om middel omdat dit gemiddeldes alle getalle gebruik, en is dus die meeste refleksiewe van die hele verspreiding. Dit was die Gaussiese benadering, en sy voorkeur-metode. Wat ons hier te meet is parameters van sentrale neiging, of om te antwoord waar ons voorbeeld tellings op pad is. Om dit te verstaan, moet ons ons tellings plot begin met 0 in die middel en plot 1, 2 en 3 standaardafwykings aan die regterkant en -1, -2 en -3 aan die linkerkant, met verwysing na die gemiddelde. "Zero" verwys na die verspreiding gemiddelde. (Baie verskansingsfondse implementeer wiskundige strategieë om meer uit te vind, lees kwantitatiewe ontleding van verskansingsfondse en Meerveranderlike Models:.. Die Monte Carlo Analise) Standaardafwyking en variansie As die waardes volg 'n normale patroon, sal ons 68% van al die tellings te vind binne -1 en 1 standaardafwykings val, 95% val binne twee standaardafwykings en 99% binne drie standaardafwykings vanaf die gemiddelde daling. Maar dit is nie genoeg om ons te vertel oor die kurwe. Ons moet die werklike stryd en ander kwantitatiewe en kwalitatiewe faktore bepaal. Variansie beantwoord die vraag van hoe verspreid ons verspreiding is. Dit faktore in moontlikhede met betrekking tot waarom uitskieters mag bestaan ​​in ons voorbeeld en help ons om hierdie uitskieters te verstaan ​​en hoe hulle geïdentifiseer kan word. Byvoorbeeld, as 'n waarde val ses standaardafwykings bo of onder die gemiddelde, dit kan geklassifiseer word as 'n uitskieter vir die doel van die analise. Standaardafwykings is 'n belangrike maatstaf wat eenvoudig is die vierkantswortel van die variansie. Hedendaagse terme noem dit verstrooiing. In 'n Gaussiese verspreiding, as ons die gemiddelde en die standaardafwyking weet, ons kan die persentasies van die tellings wat binne plus of minus 1, 2 of 3 standaardafwykings val van die gemiddelde weet. Dit staan ​​bekend as die vertroue interval. Dit is hoe ons weet 68% van verdelings binne plus of minus 1 standaardafwyking, 95% val binne plus of minus twee standaardafwykings en 99% binne plus of minus 3 standaardafwykings. Gauss het hierdie "waarskynlikheid funksies". (Vir meer inligting oor statistiese analise, check Verstandhouding Volatiliteit Maatreëls.) Skeef en Kurtose Tot dusver het hierdie artikel is oor verduideliking van die gemiddelde en die verskillende berekeninge om ons te help beter verduidelik. Sodra ons ons verspreiding tellings geplot, ons basies het ons klok kurwe bo al die tellings, in die veronderstelling dat hulle eienskappe van normaliteit in besit te neem. So nog is dit nie genoeg nie, want ons het sterte op ons kurwe wat verduideliking nodig het om beter te verstaan ​​die hele kurwe. Om dit te doen, gaan ons na die derde en vierde oomblikke van statistieke van die verspreiding genoem skeef en kurtose. Skeefheid van sterte maatreëls asimmetrie van die verspreiding. 'N Positiewe skewe het 'n afwyking van die gemiddelde wat positief en skewe reg, terwyl 'n negatiewe skewe het 'n afwyking van die gemiddelde skeef gelaat - in wese, die verspreiding het 'n neiging om skeef op 'n spesifieke kant van die gemiddelde. A simmetriese skewe het 0 variansie wat 'n perfekte normaalverdeling vorm. Wanneer die klok kurwe eerste getrek word met 'n lang stert, dit is positief. Die lang stert aan die begin voor die knop van die klok kurwe word beskou negatief skeef. As 'n verspreiding simmetries, sal die som van blokkies afwykings bo die gemiddelde balans van die blokkies afwykings onder die gemiddelde. A skeef reg verspreiding sal 'n skewe groter het as nul, terwyl 'n skewe gelaat verspreiding sal 'n skewe minder as nul. (Die kurwe kan 'n kragtige handel instrument wees, want meer verwante leesstof verwys na Stock Market Risk:. Swaaiende die sterte) Kurtose verduidelik die piek en waarde konsentrasie eienskappe van die verspreiding. 'N negatiewe oormaat kurtose, waarna verwys word as platykurtosis word gekenmerk as 'n redelik plat verspreiding waar daar 'n kleiner konsentrasie van waardes rondom die gemiddelde en die sterte is aansienlik voller as 'n mesokurtic (normale) verspreiding. Aan die ander kant, 'n leptokurtic verspreiding bevat dun sterte soveel van die data is gekonsentreer op die gemiddelde. Skeef is belangriker om handel posisies as kurtose te evalueer. Ontleding van vaste inkomste sekuriteite vereis versigtige statistiese analise om die wisselvalligheid van 'n portefeulje te bepaal wanneer rentekoerse wissel. Modelle om te voorspel die rigting van beweging moet faktor in skeefheid en kurtose om die prestasie van 'n verband portefeulje voorspel. Hierdie statistiese konsepte word verder aansoek gedoen om prysbewegings te bepaal vir baie ander finansiële instrumente. soos aandele, opsies en munt pare. Skews word gebruik om opsie pryse te meet deur die meting van geïmpliseer wisselings. Toe te pas op Trading Standaardafwyking maatreëls wisselvalligheid en vra watter soort prestasie opbrengste kan verwag. Kleiner standaardafwykings kan minder risiko vir 'n voorraad bedoel, terwyl hoër wisselvalligheid n hoër vlak van onsekerheid kan beteken. Handelaars kan sluitingstyd pryse te meet van die gemiddelde as dit versprei vanaf die gemiddelde. Verspreiding sou dan meet die verskil van die werklike waarde tot gemiddelde waarde. 'N Groter verskil tussen die twee beteken 'n hoër standaard afwyking en wisselvalligheid. Pryse wat ver afwyk van die gemiddelde dikwels terugkeer na die gemiddelde, sodat handelaars voordeel kan trek uit hierdie situasies. Pryse wat handel in 'n klein reeks is gereed vir 'n tempo. Die dikwels gebruikte tegniese aanwyser vir standaardafwyking ambagte is die Bollinger Band®. want hulle is 'n mate van wisselvalligheid stel op twee standaardafwykings vir die boonste en onderste bande met 'n 21-dae bewegende gemiddelde. Die Gauss Distribution was net die begin van begrip van die mark waarskynlikhede. Dit het later gelei tot tydreekse en GARCH Models. sowel as meer aansoeke van skewe soos die wisselvalligheid glimlag.